jueves, 23 de febrero de 2017

Hablando de Galois y de ecuaciones

¡Hola a todos! Aunque esta semana hemos visto ciencias (el tema 5 entero: ¡fenomenal!), no me he podido resistir a poneros este enlace a una entrada del blog El Aleph de Miguel Ángel Morales. 

La resolución de la cúbica: una historia llena de historias


...Para resolver estas ecuaciones polinómicas, lo primero que se tiene en cuenta es el grado de dicha ecuación. Las ecuaciones de grado 1 son sencillas de resolver (operar, separar términos y despejar), y para las de grado 2 tenemos una fórmula. (...)¿Qué ocurre con las de grado 3 y superior? (...)¿Existen dichas fórmulas para grados superiores a dos? Pues sí…para grado 3 y grado 4
¿Qué ocurre con las de grado 5 y superior? Pues que no hay fórmula general para resolverlas. 


Y ¿cómo lo sabemos? Gracias a los trabajos de Galois en el álgebra. Aunque esto queda al margen de nuestro estudio, es interesante ver cómo en el Renacimiento las disputas entre matemáticos eran un verdadero culebrón:

(...)del Fiore conocía el método de resolución porque Scipione del Ferro, profesor suyo, se lo había comunicado años antes. Es decir, del Ferro fue el primero (que se sepa) que creó un método de resolución para una cúbica. En 1542, Cardano y Ferrari viajan a Bolonia en busca de los trabajos de del Ferro, y es Della Nave (yerno de del Ferro) quien se los proporciona.
Al verlos, Cardano comprueba que el método de del Ferro para resolver la cúbica x3+px=q era el mismo que el de Tartaglia (...)
Toda la historia y sus traiciones están perfectamente redactadas en el artículo. ¡Animaos a leerlo!
¡Nos vemos la semana que viene!

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